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四十五、测试

2022-09-04 作者: 何事公

京津冀地区概率统计研讨会。

这是二十多年前概率论和数理统计正如日中天的时候,京城几位学科大佬倡议成立的。刚一提出,马上博得京津冀地区众多中青年学者热烈响应,投稿如雪片飞来,参会者如过江之鲫,盛况至今令人怀想不已。此后,京津冀地区概率统计研讨会由京津冀高校轮流承办,每年举办一次,一般都是在国庆之后的几天。会期两天,除了给年青学者一个思想碰撞、展示自己的平台,也给众多同专业的科研人员欢聚的机会。每届会议还要评出最佳论文一二三等奖,写到履历里还是很好看的,不失为一个很好的彩头,也吸引来不少高校、科研院所的研究生参加。

截至目前,研讨会已经举办了二十一届,今年由京城科技大学数学学院承办。

侯百岁教授作为该校概率论与数理统计方向的学科带头人,是当仁不让的大会组织者、主持人,从一早上就带着研究生在数学楼下喜迎八方来客,笑纳四海宾朋。就在扰攘忙乱之际,他看到成德如院士正从一辆黑色红旗轿车上走下来,连忙跟周边人说声“得罪”,然后快步迎了过去:“成老,您来了!我们真是蓬荜生辉,不胜荣幸啊!”

成德如笑着朝侯百岁点点头,又看了一眼挂在数学楼门口庆祝研讨会胜利召开的横幅,有些感慨地说道:“当年我参加首届研讨会的时候,别人都叫我‘老成’,转眼之间,‘老成’变成了‘成老’,研讨会也举办了二十一届。”

“正是有了您老,咱们京津冀地区的概率论和数理统计才红旗不倒,并取得如此的长足发展。”侯百岁的话虽有吹捧的成分,倒也不至于夸张。国内概率论与数理统计方向的院士不多,满打满算也就五六位。在黄河以北,成德如绝对是泰山北斗一样的存在,几乎一半以上搞概率论的学者都是他的徒子徒孙。京津冀地区概率统计研讨会能活到今天,也未尝不是他的功劳。

成德如道:“众人拾柴火焰高,我顶多就是煽风点火而已。”

听说成院士大驾光临,众人都像众星拱月一样围了过来,或寒暄请安,或自报家门。作为东道主,侯百岁陪着成德如院士参观数学楼,介绍近期学科发展情况,又汇报本届研讨会筹备情况。听闻消息,学校的副校长、数学学院院长也赶过来作陪,热闹了两三个小时,直到用过中饭后,见成德如面有倦色,才纷纷辞去。

侯百岁扶着成德如来到附近的酒店休息,随便说些闲话:“成老师,听说您今年招了几个学生?”

成德如随口应道:“是啊,年龄大了,研究是搞不动了,觉得力不从心。趁着现在身体还行,脑袋还转的过来,只有多带几个学生。”

“听说还有个学生是本科学计算机的?”

“哦,你说的是小徐啊!是、是,是学计算机的,不过却是难得一见的数学好苗子,这么多年我就没见过这么有天赋的学生。本科时自学数学,不仅发了好几篇国内中文核心,还发了一篇‘四大’,那可是国内数学界在国际顶刊上发表的第一篇算术几何方向的论文!前不久他又写了一篇证明典型群重数一猜想,写得非常精彩,刚投了《Ann. Math.》,过稿应该问题不大。”说到此处,成德如也是老怀大慰,聊天都更有劲头:“你说要是学生都像小徐这样,是不是咱们概率统计方向也不至于沦落到现在这份上?当然,这样的学生我也教不了什么,就是挂个名而已,以后等着沾他的光。”

侯百岁又问:“那他今天会来参会么?”

成德如觉得很奇怪:“他来干什么?他虽然是我的学生,但他主要是研究代数几何和抽象代数的,跟咱们概率论和数理统计不搭界。你想见他,还是——?”

侯百岁道:“我听说您的这个学生非常厉害,所以有点好奇。而且”他犹豫片刻:“据我所知,他对马尔科夫链应该很有研究。”

成德如更加奇怪:“此话怎讲?”

“他没跟你说过?”

“说过?说什么?”成德如满脸迷惑。

“你的学生真是高风亮节,做好事都不留名的。是这样的,我有个学生,是做马尔科夫链的条件极限定理及相关问题研究的。在利用Karlin-McGregor分解理论和对偶过程对生灭链的特征函数、转移函数进行考察的时候,发现怎么都走不下去,我也看不出来哪里出了问题,然后就在那个地方困了将近半年时间。没办法,我那学生就偷偷摸摸跑到你们学校,想找您请教。结果没找您,找到了您的那个学生。”

“找到了小徐?然后呢?”

“然后小徐接过论文,用我学生的原话来说,就翻了不到一分钟,然后拿笔在论文第二十几页的某处画了个圈,告诉他说引用的参考文献存在严重错误,导致以后部分皆不成立。关键那篇参考文献是关东大学山崎丰三教授发表在《Annals of Probability》上的论文,已经发表了好几年,包括我在内都看过,丝毫没有发现任何问题,也就根本没有人会在那里生疑。”

成德如院士瞪大眼睛,等着下文。

“然而小徐一眼就看出了问题所在!后来经过我们仔细研究,证实那篇论文在某处证明中,山崎想当然地进行了一个逻辑判断,这个判断很符合直觉,但在数学上却是不严谨的,导致后面的结论也就出现严重错误。小徐不仅能轻松看懂关于马尔科夫链的博士论文,甚至还能一眼就看出其中问题所在,所以我才推测,小徐应该对马尔科夫链是很有研究才是。毕竟您老就是这一领域的领军者和开拓者,作为您的学生,深入研究一下,也在情理之中。”

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